Н. П. ,
, МОУ Июльская СОШ с УИОП, с. Июльское, Воткинский р-н, Удмуртская Республика

Внутренняя энергия

Цель урока: организовать деятельность учащихся по восприятию понятий «термодинамика», «внутренняя энергия», «число степеней свободы»; по осмыслению нахождения внутренней энергии тела, идеального газа; по запоминанию общей формулы вычисления внутренней энергии идеального газа, используя понятие числа степеней свободы; по оценке внутренней энергии какого-то объёма или массы газа.

Задачи урока: усвоить понятия «термодинамика», «внутренняя энергия», «число степеней свободы»; уяснить, для чего изучаем внутреннюю энергию, почему учимся находить внутреннюю энергию идеального газа; научиться отличать одноатомный газ от двухатомного, уяснить, что у них разное число степеней свободы; научиться находить внутреннюю энергию идеального газа.

Оборудование: доска, оформленная к уроку; таблицы-картины; мячик, пластилиновый шарик; карточки – опорный конспект, домино, тесты, контрольные.

Оформление доски

Ход урока

1. Организационный этап (знакомство с классом, знакомство с планом работы на уроке).

2. Повторение (актуализация знаний, повторение формул по МКТ газа, игра в домино: на каждую парту раздаётся комплект карточек домино, которые за определённое время надо разложить так, чтобы получился замкнутый круг; начать можно с любой карточки).

3. Изучение нового материала

Урок начнём с показа картин:

– Использование мускульной силы человека и животных для совершения работы (картина из набора по истории).

– Использование простых механизмов (рычага, блоков, клина, ворота, наклонной плоскости) для совершения работы.

– Использование энергии ветра и воды.

– Использование перехода газа из одного состояния в другое или вещества из одного состояния в другое для получения телом механической энергии, т.е. перехода внутренней энергии в механическую (паровые турбины, тепловые электростанции, двигатели внутреннего сгорания).

Термодинамика – часть физики, показывающая, что внутреннюю энергию можно использовать.

Опыт с пластилиновым шариком (поднятый шарик обладает потенциальной энергией, при падении она переходит в кинетическую, но, упав на пол, шарик не отскакивает. Куда исчезла энергия? Что произошло с шариком?).

Определение понятия «внутренняя энергия» – это энергия молекул, из которых состоит тело. Обозначается U , измеряется в джоулях (Дж).

Какой энергией обладают молекулы? Почему? (Кинетической, потому что движутся. Потенциальной, потому что взаимодействуют.)

Для чего мы ввели модель идеального газа? (Чтобы не учитывать взаимодействие молекул, т.к. идеальный газ – это газ, молекулы которого не взаимодействуют.) Какой вывод можно сделать об энергии молекул идеального газа? (Они обладают только кинетической энергией.)

Мы знаем, что молекулы газа в пространстве движутся по трём направлениям: Х, Y, Z . Если кинетическая энергия молекулы равна Е к = (3/2)kТ , то на одно направление приходится энергия kТ /2. Число 3 называют числом степеней свободы (количество направлений движения молекул) одно-атомного газа.

А сейчас посмотрите опорный конспект вывода формулы внутренней энергии идеального газа (у каждого на парте).

Поработаем с этим конспектом. На основании чего переходим от одного выражения к другому?

Давайте вычислим внутреннюю энергию воздуха, находящегося в классе. Давление атмосферное 1,01 · 10 5 Па, объём возьмём по размерам класса: 6 × 12 × 3 м 3 . Учитывая, что воздух состоит из кислорода и азота, число степеней свободы равно 5, как у всех двухатомных газов.

Это почти такая же энергия, которая требуется для подъёма тяжёлого самолёта на высоту 30 м.

4. Выводы по уроку

Что мы сегодня узнали? (Что такое термодинамика, внутренняя энергия, число степеней свободы.) Какова цель урока? (Для чего нужно изучать внутреннюю энергию и как её вычислять для идеального газа.)

5. Проверка усвоения. Выполните тестовое задание. Одну карточку контроля (обе лежат на каждом столе) заполните для учителя, другую – для себя, чтобы оценить свою работу.

1. Найдите внутреннюю энергию 2 кг водорода при температуре 200 °С.

А) 6,1 кДж; Б) 6,1 МДж; В) 610 000 Дж.

2. Найдите внутреннюю энергию 5 м 3 гелия при давлении 10 5 Па.

А) 7,5 МДж; Б) 7,5 кДж; В) 750 000 Дж.

3. Сравните внутреннюю энергию 32 г кислорода и 2 г водорода при температуре 23 °С.

А) U О > U Н; Б) U О < U Н; В) U О = U Н.

4. Сравните внутреннюю энергию 1 моля кислорода и 1 моля аргона при одной и той же температуре.

А) U О > U Ar ; Б) U О < U Ar ; В) U О = U Ar .

5. От каких величин зависит внутренняя энергия газа?

А) только от Т ; Б) только от V ; В) от Т и V .

Карточка контроля

6. Рефлексия. По оставшейся карточке оцените свою работу. Сколько верных ответов – такая и оценка.

7. Домашнее задание. § 54 по учебнику Касьянова В.А. «Физика-10» до раздела «Изменения внутренней энергии». Вопросы 1–4 на с. 266.

8. Финал. Учитель. Благодарю за работу! Мне сегодня было приятно с вами работать.

Николай Петрович Кошкин – учитель физики высшей квалификационной категории, педагогический стаж 37 лет. Сочетает в своей работе новаторство и педагогические традиции, умеет добиваться на уроке максимальной отдачи, вовлекая детей в совместное творчество. Учит детей рационально организовывать свой труд, работать с книгой, логично и последовательно излагать свои мысли, самостоятельно выполнять задания. Его ученики неоднократно побеждали на районных олимпиадах в 2002–2005 гг., НПК старшеклассников «Путь к успеху» в секции «Физика, астрономия». В 2006 г. исследовательская работа по теме «Тест-контроль – прибор для проверки тестов» учащихся Чиркова Б. и Варламова А. была представлена на республиканской НПК «Юность – науке и технике!», турнире «ЕНОТик» (в 2006 г. учащиеся 5–8-го классов вошли в десятку лучших). Николай Петрович активно внедряет технологию модульного обучения, разработал спецкурс «Физика в сельской школе» для факультативных занятий, проводит практикумы по решению задач повышенной трудности для учителей района, успешно готовит выпускников школы к поступлению в высшие учебные заведения, руководит ШМО учителей физики, химии, биологии. Николай Петрович признан лучшим в номинации «Верность педагогической профессии» в районном конкурсе профессионального мастерства «Учитель года-2004». За свой многолетний труд неоднократно награждался грамотами РУНО, МНО Удмуртской республики. Любит разводить цветы, собирать ягоды и грибы, решать кроссворды и расчётные задачи. С женой Тамарой Александровной, учительницей начальных классов (педагогический стаж 40 лет), вырастили четверых детей: Александр – водитель, Пётр – столяр, механизатор, Илья – энергетик, студент-заочник, Екатерина – студентка ИжГСХА. Сам вырос в семье колхозников, где было шестеро детей (а в семье жены – десять). Закончив экономический факультет ИжГСХА, работал 17 лет по совместительству бухгалтером в СПК «Селеговское» Финалист республиканского конкурса «Учитель года-2007», победитель всероссийского конкурса в рамках ПНПО «Лучшие учителя России-2008», ветеран труда, награждён Знаком Почёта.

Любое тело или предмет обладают энергией. Например, летящий самолет или падающий шар обладают механической энергией. В зависимости от взаимодействия с внешними телами различают два вида механической энергии: кинетическая и потенциальная. Кинетической энергией обладают все предметы, которые тем или иным способом движутся в пространстве. Это самолет, птица, летящий в ворота мяч, перемещающийся автомобиль и др. Вторым видом механической энергии является потенциальная. Этой энергией обладают, например, поднятый камень или мяч над поверхностью земли, сжатая пружина и т.п. При этом кинетическая энергия тела может переходить в потенциальную и наоборот.

Самолеты, вертолет и дирижабль обладают кинетической энергией

Сжатая пружина обладает потенциальной энергией

Рассмотрим пример. Тренер поднимает мяч и держит его в руках. При этом мяч обладает потенциальной энергией. Когда тренер бросает мяч на землю, то у него появляется кинетическая энергия, пока он летит. После того, как мяч отскакивает, также происходит перетекание энергии до тех пор, пока мяч не будет лежать на поле. В этом случае и кинетическая и потенциальная энергии равны нулю. Но у мяча при этом повысилась внутренняя энергия молекул из-за взаимодействия с полем.

Но существует еще внутренняя энергия молекул тела, например, того же мяча. Пока мы его перемещаем или поднимаем, внутренняя энергия не изменяется. Внутренняя энергия не зависит от механического воздействия или движения, а зависит только от температуры, агрегатного состояния и других особенностей.

В каждом теле имеется множество молекул, они могут обладать как кинетической энергией движения, так и потенциальной энергией взаимодействия. При этом внутренняя энергия является суммой энергий всех молекул тела.

Как изменить внутреннюю энергию тела

Внутренняя энергия зависит от скорости движения молекул в теле. Чем быстрее они движутся, тем выше энергия тела. Обычно это происходит при нагревании тела. Если же мы его охлаждаем, то происходит обратный процесс - внутренняя энергия уменьшается.

Если мы нагреваем кастрюлю при помощи огня (плиты), то мы совершаем над этим предметом работу и, соответственно, изменяем его внутреннюю энергию.

Внутреннюю энергию можно изменить двумя основными способами. Совершая работу над телом, мы увеличиваем его внутреннюю энергию и наоборот, если тело совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается. Вторым способом изменения внутренней энергии является процесс теплопередачи. Обратите внимание, что во втором варианте над телом не совершается работы. Так, например, нагревается стул зимой, стоящий рядом возле горячей батареи. Теплопередача всегда происходит от тел с более высокой температурой к телам с меньшей температурой.

Таким образом, зимой нагревается воздух от батарей. Проведем небольшой эксперимент, который можно выполнить в домашних условиях. Наберите стакан горячей воды и поставьте его в чашу или контейнер с холодной. Через время температура воды в обоих сосудах станет одинаковой. Это и является процессом теплопередачи, то есть изменения внутренней энергии без совершения работы. Существует три способа теплопередачи:

Определение

Внутренней энергией тела (системы) называют энергию, которая связана со всеми видами движения и взаимодействия частиц, составляющих тело (систему), включая энергию взаимодействия и движения сложных частиц.

Из выше сказанного следует, что к внутренней энергии не относят кинетическую энергию движения центра масс системы и потенциальную энергию системы, вызванную действием внешних сил. Это энергия, которая зависит только от термодинамического состояния системы.

Внутреннюю энергию чаще всего обозначают буквой U. При этом бесконечно малое ее изменение станет обозначаться dU. Считается, что dU является положительной величиной, если внутренняя энергия системы растет, соответственно, внутренняя энергия отрицательна, если внутренняя энергия уменьшается.

Внутренняя энергия системы тел равна сумме внутренних энергий каждого отдельного тела плюс энергия взаимодействия между телами внутри системы.

Внутренняя энергия – функция состояния системы. Это означает, что изменение внутренней энергии системы при переходе системы из одного состояния в другое не зависит от способа перехода (вида термодинамического процесса при переходе) системы и равно разности внутренних энергий конечного и начального состояний:

Для кругового процесса полное изменение внутренней энергии системы равно нулю:

Для системы, на которую не действуют внешние силы и находящуюся в состоянии макроскопического покоя, внутренняя энергия – полная энергия системы.

Внутренняя энергия может быть определена только с точностью до некоторого постоянного слагаемого (U 0), которое не определимо методами термодинамики. Однако, данный факт не существенен, так как при использовании термодинамического анализа, имеют дело с изменениями внутренней энергии, а не абсолютными ее величинами. Часто U_0 полагают равным нулю. При этом в качестве внутренней энергии рассматривают ее составляющие, которые изменяются в предлагаемых обстоятельствах.

Внутреннюю энергию считают ограниченной и ее граница (нижняя) соответствует T=0K.

Внутренняя энергия идеального газа

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его абсолютной температуры (T) и пропорциональна массе:

где C V – теплоемкость газа в изохорном процессе; c V - удельная теплоемкость газа в изохорном процессе; – внутренняя энергия, приходящаяся на единицу массы газа при абсолютном нуле температур. Или:

i – число степеней свободы молекулы идеального газа, v – число молей газа, R=8,31 Дж/(моль К) – универсальная газовая постоянная.

Первое начало термодинамики

Как известно первое начало термодинамики имеет несколько формулировок. Одна из формулировок, которую предложил К. Каратеодори говорит о существовании внутренней энергии как составляющей полной энергии системы.Она является функцией состояния, в простых системах зависящей от объема (V), давления (p), масс веществ (m i), которые составляют данную систему: . В формулировке, которую дал Каратеодори внутренняя энергия не является характеристической функцией своих независимых переменных.

В более привычных формулировках первого начала термодинамики, например, формулировке Гельмгольца внутренняя энергия системы вводится как физическая характеристика системы. При этом поведение системы определено законом сохранения энергии. Гельмгольц не определяет внутреннюю энергию как функцию конкретных параметров состояния системы:

– изменение внутренней энергии в равновесном процессе, Q – количество теплоты, которое получила система в рассматриваемом процессе, A – работа, которую система совершила.

Единицы измерения внутренней энергии

Основной единицей измерения внутренней энергии в системе СИ является: [U]=Дж

Примеры решения задач

Пример

Задание. Вычислите, на какую величину изменится внутренняя энергия гелия имеющего массу 0,1 кг, если его температура увеличилась на 20С.

Решение. При решении задачи считаем гелий одноатомным идеальным газом, тогда для расчетов можно применить формулу:

Так как мы имеем с одноатомным газом, то , молярную массу () возьмем из таблицы Менделеева ( кг/моль). Масса газа в представленном процессе не изменяется, следовательно, изменение внутренней энергии равно:

Все величины необходимые для вычислений имеются:

Ответ. (Дж)

Пример

Задание. Идеальный газ расширили в соответствии с законом, который изображен графиком на рис.1. от начального объема V 0 . При расширении объем сал равен . Каково приращение внутренней энергии газа в заданном процессе? Коэффициент адиабаты равен .

Наряду с механической энергией, любое тело (или система) обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия – энергия покоя. Она складывается из теплового хаотического движения молекул, составляющих тело, потенциальной энергии их взаимного расположения, кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и так далее.

В термодинамике важно знать не абсолютное значение внутренней энергии, а её изменение.

В термодинамических процессах изменяется только кинетическая энергия движущихся молекул (тепловой энергии недостаточно, чтобы изменить строение атома, а тем более ядра). Следовательно, фактически под внутренней энергией в термодинамике подразумевают энергию теплового хаотического движения молекул.

Внутренняя энергия U одного моля идеального газа равна:

Таким образом, внутренняя энергия зависит только от температуры. Внутренняя энергия U является функцией состояния системы, независимо от предыстории.

Понятно, что в общем случае термодинамическая система может обладать как внутренней, так и механической энергией, и разные системы могут обмениваться этими видами энергии.

Обмен механической энергией характеризуется совершенной работой А, а обмен внутренней энергией – количеством переданного тепла Q.

Например, зимой вы бросили в снег горячий камень. За счёт запаса потенциальной энергии совершена механическая работа по смятию снега, а за счёт запаса внутренней энергии снег был растоплен. Если же камень был холодный, т.е. температура камня равна температуре среды, то будет совершена только работа, но не будет обмена внутренней энергией.

Итак, работа и теплота не есть особые формы энергии. Нельзя говорить о запасе теплоты или работы. Это мера переданной другой системе механической или внутренней энергии. Вот о запасе этих энергий можно говорить. Кроме того, механическая энергия может переходить в тепловую энергию и обратно. Например, если стучать молотком по наковальне, то через некоторое время молоток и наковальня нагреются (это пример диссипации энергии).

Можно привести ещё массу примеров превращения одной формы энергии в другую.

Опыт показывает, что во всех случаях, превращение механической энергии в тепловую и обратно совершается всегда в строго эквивалентных количествах. В этом и состоит суть первого начала термодинамики, следующего из закона сохранения энергии.

Количество теплоты, сообщаемой телу, идёт на увеличение внутренней энергии и на совершение телом работы:

– это и есть первое начало термодинамики , или закон сохранения энергии в термодинамике.

Правило знаков: если тепло передаётся от окружающей среды данной системе, и если система производит работу над окружающими телами, при этом . Учитывая правило знаков, первое начало термодинамики можно записать в виде:

В этом выражении U – функция состояния системы; dU – её полный дифференциал, а δQ и δА таковыми не являются. В каждом состоянии система обладает определенным и только таким значением внутренней энергии, поэтому можно записать:

,

Важно отметить, что теплота Q и работа А зависят от того, каким образом совершен переход из состояния 1 в состояние 2 (изохорически, адиабатически и т.д.), а внутренняя энергия U не зависит. При этом нельзя сказать, что система обладает определенным для данного состояния значением теплоты и работы.

Из формулы (4.1.2) следует, что количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т.е. в джоулях (Дж).

Особое значение в термодинамике имеют круговые или циклические процессы, при которых система, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное. На рисунке 4.1 изображен циклический процесс 1–а –2–б –1, при этом была совершена работа А.

Рис. 4.1

Так как U – функция состояния, то

Это справедливо для любой функции состояния.

Если то согласно первому началу термодинамики , т.е. нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы бóльшую работу, чем количество сообщенной ему извне энергии. Иными словами, вечный двигатель первого рода невозможен. Это одна из формулировок первого начала термодинамики.

Следует отметить, что первое начало термодинамики не указывает, в каком направлении идут процессы изменения состояния, что является одним из его недостатков.

Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U ) - это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:

Идеальные газы

Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме, . Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то

Эта же формула верна и для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае является функцией и температуры, и объёма.

Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении температуры, получим:

где - количество вещества, - изменение температуры.

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. - Издание 5-е, исправленное. - М .: Физматлит , 2006. - Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. - 544 с. - ISBN 5-9221-0601-5

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Внутренняя энергия" в других словарях:

внутренняя энергия - Функция состояния закрытой термодинамической системы, определяемая тем, что ее приращение в любом процессе, происходящем в этой системе, равно сумме теплоты, сообщенной системе, и работы, совершенной над ней. Примечание Внутренняя энергия… … Справочник технического переводчика

Энергия физ. системы, зависящая от её внутр. состояния. В. э. включает энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т. д.) и энергию вз ствия этих ч ц. Кинетич. энергия движения системы как целого и … Физическая энциклопедия

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ - энергия тела или системы, зависящая от их внутреннего состояния; складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах, энергии взаимодействия электронных… … Большая политехническая энциклопедия

Тела складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия … Большой Энциклопедический словарь

внутренняя энергия - ▲ энергия материальное тело, в соответствии с, состояние, внутренний температура внутренняя эн … Идеографический словарь русского языка

внутренняя энергия - – это полная энергия системы за вычетом потенциальной, обусловленной воздействием на систему внешних силовых полей (в поле тяготения), и кинетической энергии движущейся системы. Общая химия: учебник / А. В. Жолнин … Химические термины

Современная энциклопедия

Внутренняя энергия - тела, включает кинетическую энергию составляющих тело молекул, атомов, электронов, ядер, а также энергию взаимодействия этих частиц друг с другом. Изменение внутренней энергии численно равно работе, которую совершают над телом (например, при его… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

внутренняя энергия - термодинамическая величина, характеризизующая количество всех видов внутренних движений, совершенных в системе. Измерить абсолютную внутреннюю энергия тела невозможно. На практике измеряют лишь изменение внутреннюю энергию… … Энциклопедический словарь по металлургии

Тела, складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия … Энциклопедический словарь

Книги

• Путь Ци. Энергия жизни в вашем теле. Упражнения и медитации , Свейгард Мэтью. Уравновешенность и внутренняя гармония даны нам от рождения, но современная жизнь легко может выбить нас из естественного равновесия. Иногда мы нарушаем его сознательно, скажем, едим слишком…